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2022年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
组卷：1553引用：535难度：0.9
解析
2．新乡市共有人口591万（2010年统计），591万用科学记数法表示为（　　）
A．591×10⁴ B．5.91×10² C．5.91×10⁶ D．5.91×10⁵
组卷：15引用：2难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a-2a=1 B．a³•a³=2a³
C．（-x³y²）³=-x⁹y⁶ D．（m+n）²=m²+n²
组卷：98引用：1难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：6难度：0.9
解析
5．一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：479引用：9难度：0.6
解析
6．二次根式
2
x
+
2
中的x的取值范围是（　　）
A．x＜-1 B．x≤-1 C．x≥-1 D．x＞-1
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，若AB=3，AC=4，则△ADE的周长为（　　）
A．12 B．6 C．8 D．7
组卷：768引用：1难度：0.4
解析
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x,乙持钱为y,则下列方程组中正确的是（　　）
A．
1
2
x
+
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
x
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
y
+
x
=
50
D．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
组卷：670引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（第1719题各8分，第2022题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

23．如果四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且两个等腰三角形的顶角顶点重合，则称此四边形为环绕四边形，此顶点称为该四边形的环绕点．例如，有一个角为60°的菱形就是环绕四边形，菱形钝角顶点式环绕点．
（1）在网格的格点上找出所有的点D，使四边形ABDC是环绕四边形；
（2）如图1，四边形ABCD是环绕四边形，且A为环绕点，∠BAD=120°，BC=2，CD=5，求AC；
（3）如图2，B′为正方形ABCD内部一点，四边形ABB'D为环绕四边形，A为环绕点，AD=4，过点D作直线BB'的垂线，垂足为点E，连结CE，CE=
2
，求△B'CD的面积．
组卷：203引用：1难度：0.1
解析
24．如图1，已知Rt△ACB，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，点D、E为边AC，BC上的任意点（不与点A，点B重合），以DE为直径的⊙O交边AB于点F，点G，半径为r,连结CF交DE于点H，连结OF，EF，设∠CEF=α．
（1）请用含有α的代数式表示出∠OFC；
（2）若α=60°，CH：HF=2：1，求CE的长（用含有r的代数式表示）；
（3）若DE∥AB，
①若⊙O与边AB相交，求r的取值范围；
②如图2，连结GE，若GE平分∠DEB，求CE．
组卷：241引用：1难度：0.2
解析