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2022-2023学年安徽省A10联盟高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 0:0:1

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

1．命题“所有能被4整除的整数都是偶数”的否定是（　　）
A．所有不能被4整除的整数都是偶数
B．所有能被4整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被4整除的整数是偶数
D．存在一个能被4整除的整数不是偶数
组卷：5引用：4难度：0.7
解析
2．函数
y
=
x
2
-
4
x
的单调递增区间为（　　）
A．[2，+∞） B．[4，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，0]
组卷：159引用：2难度：0.8
解析
3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x=ab,a∈A，b∈A}，则B的元素个数是（　　）
A．16 B．8 C．6 D．4
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
4．“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：27引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）的定义域是[-1，3]，则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
-
1
）
x
的定义域是（　　）
A．[-3，5] B．[-3，0）∪（0，5] C．（0，2] D．[0，2]
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
6．已知幂函数f（x）的图象经过点（8，4），则函数f（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：7引用：4难度：0.7
解析
7．小王准备用18m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,小王需要合理安排矩形的长、宽才能使菜园的面积最大，则菜园面积的最大值为（　　）
A．
81
2
m
2
B．40m² C．36m² D．32m²
组卷：4引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本g（x）万元，当产量小于或等于50万盒时，
g
（
x
）
=
210
x
2
-
1800
x
+
9000
x
；当产量大于50万盒时，g（x）=x²+60x+3500．若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．
（1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
（2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
组卷：3引用：3难度：0.6
解析
22．若定义在R上的函数f（x）对任意实数x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，且f（-1）=2．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
（3）解关于m的不等式：f（3m²）＞f（m+2）-4．
组卷：27引用：5难度：0.5
解析