2017年小学奥数专项训练六年级（22）构造型问题

二、标题

• 1．一个正方体的12条棱分别被染成红色和蓝色，每个面至少要有一条边是红色的，最少有（　　）条边是红色的．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：33引用：4难度：0.9

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• 2．在阿简所拥有的枝条中，有九根为1厘米长，六根为2厘米长及三根为4厘米长，已知阿简必须用尽所有的枝条，问：她能造就多少个长方形？
  （1）无法造   （2）一个    （3）两个     （4）三个     （5）以上各项皆否．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在1、2、3、4、…、2002、2003这2003个自然数中
  （1）最多可以取出多少个数，使得其中任意两个数的和都是160的倍数？
  （2）写出你所取的所有数．
  组卷：34引用：6难度：0.3

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• 4．一版邮票有20行20列，共400张，称由3张同一行或同一列相连的邮票组成叫“三联”，小亮想剪出最多的“三联”，他能最多剪

  块．
  组卷：9引用：1难度：0.9

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• 5．如图所示，将1，2，3，…，8分别放在正方体的8个顶点上，使得每一个面上的任意3个数的和都不大于17，这时每一个面上4个数的和最大是

  ，并且填出一种放法．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 6．有一个出了故障的计算器．当打开电源时，视窗上显示数字0．如果按下“+”键它会加上51；按下“-”键它会减去51；按下“×”键它会加上85；按下“÷”键它会减去85；而其它的按键无效．打开计算器电源，任意操作上述按键，可以得到最接近2011的数是

  ．
  组卷：96引用：3难度：0.5

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• 7．已知AB为圆O的直径、P为圆外一点，如图所示，证明PA+PB＞2PO．
  
  组卷：17引用：1难度：0.5

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二、标题

• 20．如图所示，字母A、B、C、D、E、F、G、H所代表的顶点分别代表1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字中的一个，将每条线段上都写上该线段的两个端点字母所代表的数字之和，设这12条线段上最多能出现m个不同的和数，最少能出现n个不同的和数，那么m+n=？
  组卷：15引用：1难度：0.3

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三、标题

• 21．沿某条直线将一块1000边形（不一定是凸的）的厚纸板切割一次，将它分成了若干个新多边形，问其中最多有多少个三角形？
  组卷：10引用：1难度：0.5

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