2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．某H品牌手机上使用5nm芯片，已知5nm=0.0000005cm,其中0.0000005cm用科学记数法可表示为（　　）

  A．50×10-8cm

  B．0.5×10-7cm

  C．5×10-7cm

  D．5×10-8cm
  组卷：168引用：7难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a7	B．（-2a2b3）3=-2a6b9
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：66引用：2难度：0.7

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• 3．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（　　）

  A．∠1与∠2是对顶角	B．∠2与∠5是内错角
  C．∠3与∠7是同位角	D．∠3与∠8是同旁内角
  组卷：212引用：4难度：0.9

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• 4．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．ab+ac+1=a（b+c）+1
  C．a2-2a-3=（a-1）（a-3）	D．a2-8a+16=（a-4）2
  组卷：611引用：5难度：0.7

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．不相交的两条直线互相平行

  B．同旁内角相等，两直线平行

  C．同位角相等

  D．在同一平面内，不平行的两条直线会相交
  组卷：85引用：1难度：0.8

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• 6．关于x,y的二元一次方程组

  2 x + y = m - 1

  x - y = 1

  的解是

  x = 3

  y =△

  ，其中y的值被遮盖了，则m,y的值为（　　）

  A．m=9，y=2

  B．m=7，y=2

  C．m=11，y=4

  D．m=9，y=4
  组卷：117引用：3难度：0.7

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• 7．如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  组卷：154引用：4难度：0.7

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

• 22．已知关于x,y的方程组

  x - y = 2 a + 1

  2 x + 3 y = 9 a - 8

  ，其中a是实数．
  （1）请用含a的代数式分别表示x,y.
  （2）若x,y满足2^x•8^y=32，求（a-3）²⁰²³的值．
  （3）试说明不论a取何实数，（x-3y）²-5 的值始终不变．
  组卷：520引用：4难度：0.7

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• 23．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．如图，已知EM∥BN，点A在EM、BN内部，我们过点A作EM或BN的平行线AP，则有AP∥EM∥BN，故∠E=∠EAP，∠B=∠BAP，故∠EAB=∠EAP+∠BAP，即∠EAB=∠E+∠B．
  （1）现将点A移至如图2的位置，以上结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠E、∠A、∠B之间有何数量关系？请证明你的结论．
  （2）如图3，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F；
  ①若∠A=120°，∠AEM=140°，则∠EFD=

  ．
  ②试探究∠EFD与∠A的数量关系，并说明你的理由．
  （3）如图4，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥EF交BN于点G，若∠A=∠BFG，则∠EFB=

  ．
  
  组卷：193引用：3难度：0.6

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