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2023-2024学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 20:0:1

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：850引用：17难度：0.6
解析
2．用下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．2cm,3cm,5cm B．3cm,3cm,5cm
C．5cm,10cm,4cm D．8cm,12cm,2cm
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
3．下列运算结果正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁶ B．a³•a⁴=a¹² C．m³•m²•m=m⁵ D．（3a）³=9a³
组卷：92引用：1难度：0.6
解析
4．点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　）
A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）
组卷：330引用：37难度：0.9
解析
5．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：1434引用：40难度：0.7
解析
6．等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（　　）
A．70° B．70°或40° C．70°或50° D．40°
组卷：1477引用：12难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为（　　）
A．14 B．18 C．20 D．26
组卷：1294引用：19难度：0.7
解析
8．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，则AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．其中正确的是（　　）
A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①③
组卷：161引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题9小题共68分，17题20分，18题6分，19题4分，20题6分，21题5分，22、23、25题各7分，24题6分）

25．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线AC上一动点，连接DE．过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．
（1）如图1，当E是线段AC上一点时，请依题意补全图形，并判断以AE、BF、EF三条线段为边构成的三角形是
三角形；
（2）当点E在线段CA的延长线上时，请依题意补全图2，并判断（1）中的结论是否仍成立，如果成立，请说明理由．
组卷：150引用：4难度：0.5
解析

选做题（本题10分）

26．已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
（1）如图1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
（2）如图2，若∠ABC=60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）．
组卷：370引用：5难度：0.5
解析