2021-2022学年陕西省西安市蓝田县高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：76引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  与圆

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  4

  ，则圆C₁与C₂的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．相交

  C．外切

  D．相离
  组卷：46引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．圆锥的轴截面一定是等边三角形

  B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台

  C．三棱柱的侧面可以是三角形

  D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一个水平放置的平面四边形ABCD采用斜二测画法得到的直观图是菱形A'B'C'D'，如图所示，则平面四边形ABCD的形状为（　　）

  A．正方形

  B．长方形

  C．菱形

  D．梯形
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=-3^|x|+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1176引用：6难度：0.9

  解析

• 6．两条直线5x+12y+4=0与10x+24y-18=0的距离为（　　）

  A． 22 13

  B． 22 13 13

  C． 13

  D．1
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知a=3^-0.2，b=log₂3，c=log_0.23，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M，N，Q分别为BC，PA，PB的中点．
  （1）求证：平面MNQ∥平面PCD；
  （2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE？若存在，求出

  PE

  PD

  的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1481引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（3a-2x）（a＞0，且a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）是否存在实数a,使函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析