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2020-2021学年重庆八中八年级（下）第二次定时训练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

1．在代数式中
2
x
π
，
2
3
xy²，
3
x
+
4
，
2
x
2
+
5
2
x
，2-
2
x
分式共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2010引用：14难度：0.9
解析
2．如果把
3
x
2
-
5
y
2
x
-
y
中的x与y都扩大为原来的3倍，那么这个代数式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的
1
3
D．扩大为原来的9倍
组卷：150引用：2难度：0.8
解析
3．下列变形一定正确的是（　　）
A．
a
b
=
a
-
2
b
-
2
B．
a
b
=
ac
bc
C．
y
x
=
xy
x
2
D．
a
b
=
a
2
b
2
组卷：919引用：2难度：0.7
解析

4．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．有两组对角相等的四边形是平行四边形

组卷：3435引用：6难度：0.5

解析

5．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为（　　）
A．
1080
x
=
1080
x
-
15
+12 B．
1080
x
=
1080
x
-
15
-12
C．
1080
x
=
1080
x
+
15
-12 D．
1080
x
=
1080
x
+
15
+12
组卷：1054引用：47难度：0.9
解析
6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：5321引用：30难度：0.8
解析
7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（　　）
A．3 B．
5
3
3
C．4 D．3
3
组卷：1536引用：7难度：0.6
解析
8．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊中的四边形两对角线长度和为（　　）

A．29 B．26 C．24 D．25
组卷：1651引用：7难度：0.5
解析
9．已知2x²-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+
1
a
=
10
3
；②当a=1时，x²+
1
x
2
=3；③当a=2时，x³-4x²+2x=-3．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
组卷：2494引用：4难度：0.5
解析

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五、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）

27．在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF=CB=AE．
（1）若AB=
2
2
，BC=
7
，求CE的长；
（2）求证：BE=CG-AG．
组卷：882引用：2难度：0.6
解析
28．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-
3
3
x+3
3
与x轴相交于B，与y轴相交于点A．直线l₂：y=
3
3
x经过原点，并且与直线l₁相交于C点．
（1）求△OBC的面积；
（2）如图2，在x轴上有一动点E，连接CE．问CE+
1
2
BE是否有最小值，如果有，求出相应的点E的坐标及CE+
1
2
BE的最小值；如果没有，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，以CE为一边作等边△CDE，D点正好落在x轴上，将△DCE绕点D顺时针旋转，旋转角度为α（0°≤α≤180°），记旋转后的三角形为△DC'E′，点C，E的对称点分别为C'，E′．在旋转过程中，设C'E'所在的直线与直线l₁相交于点M，与x轴正半轴相交于点N．当△BMN为等腰三角形时，求旋转角α的度数？
组卷：631引用：1难度：0.3
解析

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A．不变	B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 1 3	D．扩大为原来的9倍

A． 1080 x = 1080 x - 15 +12	B． 1080 x = 1080 x - 15 -12
C． 1080 x = 1080 x + 15 -12	D． 1080 x = 1080 x + 15 +12

2020-2021学年重庆八中八年级（下）第二次定时训练数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

1．在代数式中2xπ，23xy2，3x+4，2x2+52x，2-2x分式共有（ ）

2．如果把3x2-5y2x-y中的x与y都扩大为原来的3倍，那么这个代数式的值（ ）

3．下列变形一定正确的是（ ）

4．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ）

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（ ）

7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（ ）

8．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊中的四边形两对角线长度和为（ ）

9．已知2x2-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+1a=103；②当a=1时，x2+1x2=3；③当a=2时，x3-4x2+2x=-3．其中正确的是（ ）

五、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）

27．在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF=CB=AE．（1）若AB=22，BC=7，求CE的长；（2）求证：BE=CG-AG．

1．在代数式中
2
x
π
，
2
3
xy²，
3
x
+
4
，
2
x
2
+
5
2
x
，2-
2
x
分式共有（　　）

2．如果把
3
x
2
-
5
y
2
x
-
y
中的x与y都扩大为原来的3倍，那么这个代数式的值（　　）

3．下列变形一定正确的是（　　）

4．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（　　）

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（　　）

7．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E．则BE的长为（　　）

8．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊中的四边形两对角线长度和为（　　）

9．已知2x²-ax-2=0，给出下列结论：①当x=2时，a+
1
a
=
10
3
；②当a=1时，x²+
1
x
2
=3；③当a=2时，x³-4x²+2x=-3．其中正确的是（　　）

27．在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF=CB=AE．
（1）若AB=
2
2
，BC=
7
，求CE的长；
（2）求证：BE=CG-AG．