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浙教新版七年级下册《第4章因式分解》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共12小题）

1．若多项式x²+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．1
组卷：155引用：3难度：0.9
解析
2．下列变形中是因式分解的是（　　）
A．2x²-1=（2x+1）（2x-1） B．x+2y=（x+y）+y
C．3x²+6x=3x（x+2） D．x²-2x+3=x（x-2）+3
组卷：73引用：2难度：0.7
解析
3．若代数式x³+ax²+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）
A．8 B．7 C．15 D．21
组卷：307引用：3难度：0.7
解析
4．下列各等式：①a²-b²=（a+b）（a-b），②x²-3x+2=x（x-3）+2，③
4
x
-
y
=
（
2
x
+
y
）
（
2
x
-
y
）
，④
1
x
2

-
y
2

=
1
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
⑤（x+1）²=x²+2x+1⑥
x
2

+
1
x
2

-
2
=
（
x
-
1
x
）
2

从左到右是因式分解的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：291引用：2难度：0.9
解析
5．多项式x²-1与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）
A．x-1 B．x+1 C．x²-1 D．（x-1）²
组卷：3190引用：15难度：0.7
解析
6．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a²+b² B．2a-b² C．-a²+b² D．-a²-b²
组卷：2019引用：8难度：0.7
解析
7．若多项式x²+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2），则常数m的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-6 D．6
组卷：781引用：9难度：0.6
解析
8．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．x²-4y² B．x²+4y² C．x²-4xy+4y² D．x²-4xy-4y²
组卷：135引用：5难度：0.9
解析
9．如果3x³-x=1，那么9x⁴+12x³-3x²-7x+2001的值等于（　　）
A．1999 B．2001 C．2003 D．2005
组卷：448引用：4难度：0.9
解析
10．下列各式中能用完全平方公式分解的是（　　）
A．x²-8x+9 B．a²+14a+49 C．4x²-20x-25 D．-2ab+a²-b²
组卷：41引用：2难度：0.9
解析

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三．解答题（共8小题）

29．阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用（1）的结论分解因式．
（1）形如x²+（p+q）x+pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）．
因此，可以得x²+（p+q）x+pq=

．
利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
（2）利用（1）的结论分解因式：
①m²+7m-18；
②x²-2x-15．
组卷：951引用：2难度：0.5
解析
30．给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形，你能把它拼接成一个大的长方形吗？
（1）画出拼接后的图形．　
（2）写出你所画的长方形的长和宽．　
（3）写出多项式4a²+8ab+3b²的因式分解结果．
组卷：197引用：3难度：0.3
解析

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A．2x²-1=（2x+1）（2x-1）	B．x+2y=（x+y）+y
C．3x²+6x=3x（x+2）	D．x²-2x+3=x（x-2）+3

浙教新版七年级下册《第4章 因式分解》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（3）

一．选择题（共12小题）

1．若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（ ）

2．下列变形中是因式分解的是（ ）

3．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（ ）

4．下列各等式：①a2-b2=（a+b）（a-b），②x2-3x+2=x（x-3）+2，③4x-y=（2x+y）（2x-y），④1x2 -y2 =1（x+y）（x-y）⑤（x+1）2=x2+2x+1⑥x2 +1x2 -2=（x-1x）2 从左到右是因式分解的个数为（ ）

5．多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）

6．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）

7．若多项式x2+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2），则常数m的值为（ ）

8．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

9．如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ）

10．下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）

三．解答题（共8小题）

30．给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形，你能把它拼接成一个大的长方形吗？（1）画出拼接后的图形． （2）写出你所画的长方形的长和宽． （3）写出多项式4a2+8ab+3b2的因式分解结果．

浙教新版七年级下册《第4章因式分解》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（3）

1．若多项式x²+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（　　）

2．下列变形中是因式分解的是（　　）

3．若代数式x³+ax²+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）

4．下列各等式：①a²-b²=（a+b）（a-b），②x²-3x+2=x（x-3）+2，③
4
x
-
y
=
（
2
x
+
y
）
（
2
x
-
y
）
，④
1
x
2

-
y
2

=
1
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
⑤（x+1）²=x²+2x+1⑥
x
2

+
1
x
2

-
2
=
（
x
-
1
x
）
2

从左到右是因式分解的个数为（　　）

5．多项式x²-1与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）

6．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

7．若多项式x²+mx-8因式分解的结果为（x+4）（x-2），则常数m的值为（　　）

8．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

9．如果3x³-x=1，那么9x⁴+12x³-3x²-7x+2001的值等于（　　）

10．下列各式中能用完全平方公式分解的是（　　）

30．给你4个边长为a的正方形、3个边长为b的正方形、8个长a宽b的长方形，你能把它拼接成一个大的长方形吗？
（1）画出拼接后的图形．　
（2）写出你所画的长方形的长和宽．　
（3）写出多项式4a²+8ab+3b²的因式分解结果．