2023年陕西省西安五十八中中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列有理数大小关系判断正确的是（　　）

  A．0＞|-0.1|

  B．|-2|＜|+2|

  C．-1＞-0.01

  D．- 1 8 ＜-（- 1 9 ）
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：5难度：0.8

  解析

• 3．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获 诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.34×10-5

  B．3.4×10-4

  C．3.4×10-14

  D．3.4×10-11
  组卷：78引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　）

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  组卷：2876引用：28难度：0.5

  解析

• 5．对函数y=-2x+2的描述错误的是（　　）

  A．y随x的增大而减小

  B．图象与x轴的交点坐标为（1，0）

  C．图象经过第一、三、四象限

  D．图象经过点（3，-4）
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB=

  1

  3

  ∠BOC，∠BAC=30°，则∠AOC的度数为（　　）
  

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．60°
  组卷：2265引用：7难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
  

  x	-1	0	3
  y	n	-3	-3

  当n＞0时，给出下列四个结论：①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＜4a；④当n=1时，关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的解是x₁=-1，x₂=3，其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：431引用：3难度：0.4

  解析

• 8．四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形ABCD，O为对角线AC，BD的交点，OE的延长线交BC于点F．记图中阴影部分的面积为S₁，空白部分的面积为S₂，若2CF=3BF，则

  S

  1

  S

  2

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 6 7

  D． 13 4
  组卷：542引用：3难度：0.2

  解析

四、解答题（本大题共12小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，抛物线与x轴相交于点A（-3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点．
  （1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
  （2）如图1，连接AC，点F是线段AC上的点，当△AOF与△ABC相似时，求点F的坐标；
  （3）如图2，过点D作DE⊥x轴于点E，在抛物线上存在点P，使

  1

  2

  ∠

  PBA

  =∠

  BDE

  ，求点P的坐标．
  
  组卷：229引用：2难度：0.4

  解析

• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
  （1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF=BC-CD．
  （2）如图②和③，当点D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，其它条件不变，请判断CF、BC、CD三条线段之间的关系，并证明之；
  （3）如图③，若连接正方形ADEF对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
  组卷：336引用：3难度：0.3

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