2022-2023学年山东省淄博市张店区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

• 1．下列运算结果正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 2．“9的算术平方根是3”用式子表示为（　　）

  A． ± 9 =± 3

  B． 9 =± 3

  C． 9 = 3

  D． ± 9 = 3
  组卷：1300引用：12难度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  1

  -

  x

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≤1

  B．x≤1且x≠0

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1
  组卷：481引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  组卷：2477引用：35难度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c满足

  a + b + c = 0

  a - b + c = 0

  ，则关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．无实数根
  组卷：681引用：16难度：0.7

  解析

• 6．关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为-2和3，则分解因式x²+bx+c等于（　　）

  A．（x+2）（x-3）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x-2）（x-3）

  D．（x+2）（x+3）
  组卷：440引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，则以x₁，x₂为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  组卷：2343引用：23难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

• 22．如图，请在边长为1的方格纸中利用格点作图（不必说明作图步骤，标出你所连接的格点即可）：
  （1）如图1，画一个平行四边形EFGH，使得点A，B，C，D分别在平行四边形EFGH的四条边上，且S_▱EFGH=2S_{四边形ABCD}，并直接写出你画的平行四边形EFGH的面积；
  （2）如图2，画一个矩形MNPQ，使得点A，B，C，D分别在矩形MNPQ的四条边上，且S_矩形MNPQ=2S_{四边形ABCD}，并直接写出矩形MNPQ的边长；
  （3）如图3，延长DA至点K，请在AK上找一点T使得S_△CDT=S_{四边形ABCD}．
  
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD上，点F在射线BC上，点H在CD上．
  
  （1）如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DE⊥GF，求证：BF=AE+AG；
  （2）在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，∠GOH=45°，若AB=2，BC=4，

  FG

  =

  5

  ，求线段EH的长．
  组卷：465引用：4难度：0.1

  解析