2022-2023学年河南省新乡市辉县一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若代数式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≠1

  D．x≤1
  组卷：110引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：285引用：15难度：0.8

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一个根为3，则k的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：1351引用：14难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 - 2 =1

  C． 3 × 2 = 6

  D． 6 ÷ 3 =2
  组卷：177引用：9难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-8x-2=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-8）2=64

  B．（x-4）2=1

  C．（x-4）2=18

  D．（x-4）2=14
  组卷：37引用：2难度：0.6

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• 6．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，BC=10，EF=8，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：108引用：6难度：0.7

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• 7．随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（　　）

  A．10%

  B．29%

  C．81%

  D．14.5%
  组卷：794引用：5难度：0.6

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三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

• 22．某牧场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A-B-C表示墙面）建饲养场，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH隔开），点F可能在线段BC上，也可能在线段BC的延长线上．
  
  （1）如图1，当点F在线段BC上时，
  ①设EF的长为x米，则DE=

  米；（用含x的代数式表示）
  ②若围成的饲养场BDEF的面积为132平方米，求饲养场的宽EF的长；
  （2）如图2，当点F在线段BC延长线上，所围成的饲养场BDEF的面积能否为156平方米？如果能达到，求出EF的长；如果不能，请说明理由．
  组卷：1250引用：7难度：0.6

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• 23．【感知】如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．易证：△AED∽△BFE．（不需要证明）
  
  【探究】如图②，有矩形ABCD中，F为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F．
  （1）求证：△AED∽△BFE；
  （2）若AB=10，AD=6，E为AB的中点，求BF的长．
  【应用】如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E为AB边上一点（点E不与点A、B重合），连结CE，过点E作∠CEF=45°交BC于点F．当△CEF为等腰三角形时，BE的长为

  ．
  组卷：616引用：6难度：0.4

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