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2022-2023学年新疆乌鲁木齐十五中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 15:0:2

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
B．x²+bx+c=0
C．3x（x-1）+6x=3x²+7 D．
5
x
2
=
4
组卷：5引用：2难度：0.5
解析
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：73引用：2难度：0.9
解析
3．抛物线y=-（x-3）²+4的顶点坐标为（　　）
A．（3，-4） B．（3，4） C．（-3，-4） D．（-3，4）
组卷：41引用：6难度：0.9
解析
4．若b＜0，则二次函数y=-x²+（b-1）x+3的图象的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：15引用：2难度：0.5
解析
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11691引用：162难度：0.9
解析
6．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y（cm²）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　）
A．y=x²-30x（0＜x＜30） B．y=-x²+30x（0≤x＜30）
C．y=-x²+30x（0＜x＜30） D．y=-x²+30x（0＜x≤30）
组卷：1143引用：5难度：0.9
解析
7．如图，点A为⊙O上一点，如果∠BAC=60°，BC=
3
，那么半径的长是（　　）
A．
3
B．2 C．1 D．3
组卷：12引用：3难度：0.5
解析

22．如图，Rt△ABC（∠ACB=90°）内接于⊙O，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于点D，OF⊥CB于点E，交CD于点F．
（1）求证∠BCD=∠BOF；
（2）若EF=1，AC=8，求圆O的半径．
组卷：23引用：2难度：0.5
解析
23．定义：在平面直角坐标系中，如果点M（m,n）和N（n,m）都在某函数的图象l上，则称点M、N是图象l的一对“相关点”．例如，点M（1，2）和点N（2，1）是直线y=-x+3的一对相关点．
（1）请写出反比例函数y=
6
x
的图象上的一对相关点的坐标
；
（2）如图，抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C（0，-1）．
①求抛物线的解析式；
②若点M、N是抛物线y=x²+bx+c上的一对相关点，直线MN与x轴交于点A（1，0），点P为抛物线上M、N之间的一点，求△PMN面积的最大值．
组卷：281引用：3难度：0.4
解析