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2020-2021学年陕西省咸阳市彩虹学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．在等差数列{a_n}中，a₁+a₈+a₁₅=72，则a₂+a₁₄的值为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
组卷：47引用：4难度：0.8
解析
2．若a,b,c∈R且a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac²＞bc² B．a²＞b²＞c² C．a+c＞2b D．a-c＞b-c
组卷：134引用：12难度：0.7
解析
3．在△ABC中，若
cos
A
cos
B
=
b
a
，则△ABC是（　　）
A．等腰或直角三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
组卷：26引用：3难度：0.9
解析
4．音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的
3
2
，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的
3
4
，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　　）
A．“宫、商、角”的频率成等比数列
B．“宫、徵、商”的频率成等比数列
C．“商、羽、角”的频率成等比数列
D．“徵、商、羽”的频率成等比数列
组卷：591引用：11难度：0.7
解析
5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N^*），则a_n=（　　）
A．2n B．2n-1 C．2ⁿ D．2^n-1
组卷：25引用：3难度：0.7
解析
6．在下列函数中，最小值是2的是（　　）
A．y=
x
2
+
2
x
B．y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
C．y=3^x+3^-x（x∈R） D．y=sinx+
1
sinx
（0
＜
x
＜
π
2
）
组卷：30引用：3难度：0.9
解析
7．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
A．400米 B．500米 C．700米 D．800米
组卷：70引用：19难度：0.9
解析

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请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．（本小题满分10分）[选修4—5：不等式选讲]

22．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
（Ⅰ）求证：f（x）≥3；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x²-4．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析
23．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|0＜x＜4}．
（Ⅰ）求实数a,b的值；
（Ⅱ）求
at
+
4
+
bt
的最大值．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析