2022-2023学年辽宁省锦州市太和区八年级（下）期中数学试卷

一.选择题。（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共20分）

• 1．下列四家银行的标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：3难度：0.5

  解析

• 2．等腰三角形的顶角为40°，则底角的度数为（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．70°

  D．140°
  组卷：205引用：6难度：0.5

  解析

• 3．以下判断中错误的是（　　）

  A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

  B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形

  C．等腰三角形一定是锐角三角形

  D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
  组卷：229引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，逆命题正确的是（　　）

  A．对顶角相等	B．直角三角形两锐角互余
  C．全等三角形面积相等	D．全等三角形对应角相等
  组卷：68引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（　　）

  A． AB = 5

  B．AC=5

  C． BC = 2 5

  D．∠ACB=30°
  组卷：719引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=2，EC=1，则BC的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：494引用：3难度：0.7

  解析

• 7．不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知直线y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂相交于点A，则根据图中信息判断不等式k₁x+b₁≤k₂x+b₂的解集为（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x≤1

  D．x≥1
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

六、应用题。（第24题和25题各8分，共16分）

• 25．某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠．设某客户健身训练x（次），按照方案一所需费用为y₁（元）；按照方案二所需费用为y₂（元）．
  （1）请分别写出y₁，y₂与x之间的关系式；
  （2）小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
  组卷：333引用：4难度：0.6

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七、探究题。（本题共10分）

• 26．已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．
  （1）如图1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接写出结果）
  （2）如图2，点D在射线CB上（点C的右边）移动时，∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系，请说明理由；
  （3）当点D在线段CB上移动时，△DEC的周长是否存在最小值？若存在．请求出△DEC周长的最小值以及此时△DEC的面积；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：211引用：3难度：0.2

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