2022-2023学年山东省青岛市城阳区七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1一8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置.

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8

  B．a4+a4=a8

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  组卷：441引用：4难度：0.8

  解析

• 2．计算（-3x³）²+[（-2x）²]³=（　　）

  A．x5

  B．17x6

  C．73x6

  D．-17x5
  组卷：490引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a-b）（a-b）	B．（3a+2b）（3a-2b）
  C．（a+b）（2a-b）	D．（2a+b）（-2a-b）
  组卷：588引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线a,b与直线c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=76°，则∠4=（　　）°
  ​

  A．76

  B．104

  C．114

  D．14
  组卷：235引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=62°，则∠EDF=（　　）°
  ​

  A．62

  B．118

  C．31

  D．59
  组卷：264引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如果（x-3）（x+8）=x²+mx+n,那么m-n的值为（　　）

  A．21

  B．29

  C．-21

  D．-29
  组卷：409引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=116°，则∠2=（　　）
  ​

  A．58

  B．68

  C．64

  D．54
  组卷：552引用：4难度：0.5

  解析

• 8．下列命题中，说法错误的个数有（　　）
  ①等角的余角相等；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ③相等的角是对顶角；
  ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
  ⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：960引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（满分68分）

• 23．某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每千克的售价与每天销售量之间有如下关系：
  

  每千克售价（元）	60	59	58	57	56	……	30
  每天销售量（千克）	50	55	60	65	70	……	200

  （1）表格中的自变量是

  ，因变量是

  ．
  （2）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；
  （3）如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？
  （4）如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？
  组卷：497引用：1难度：0.6

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• 24．将完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因为a+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=9，x²+y²=41．
  ①求xy的值．
  ②求（x-y）²的值．
  （2）若（7-m）（3+m）=12，则（7-m）²+（3+m）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边作正方形ACDE、BCFG，设正方形ACDE的面积为S₁，正方形BCFG的面积为S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求图中阴影部分的面积？
  组卷：581引用：3难度：0.7

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