2023年江西省抚州市金溪一中等八校中考数学第一次联考试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图所示的工件，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1003引用：8难度：0.9

  解析

• 2．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：2481引用：111难度：0.9

  解析

• 3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2850引用：141难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  组卷：1734引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（　　）

  A． 8 5

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 6 5
  组卷：1122引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  组卷：1984引用：39难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

• 7．如果

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，那么

  a

  b

  =

  ．
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知：如图1，BD是△ABC的内角平分线．
  （1）求证：

  AB

  BC

  =

  AD

  CD

  ；
  （2）如图2，DE是在△ABC的内部截∠ADE=∠ABC，E在AB上．求证：DE=CD；
  （3）如图3，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=11，BC=10，CD=14，DA=5；直接写出四边形ABCD的面积．
  
  组卷：153引用：1难度：0.2

  解析

• 23．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）和矩形OABC．
  （1）如图若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，求B点坐标；
  （2）如图若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象分别与N、M．求证：BN=2BM；
  （3）如图若AB和BC交反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象分别与N、M；OA=kAB．求证：MN∥AC．
  
  组卷：129引用：1难度：0.4

  解析