浙教新版七年级上册《第5章 一元一次方程》2021年同步练习卷（浙江省宁波市奉化实验中学）

一．选择题（共7小题）

• 1．关于x的一元一次方程3x^a-2+b=5的解为x=1，则a+b的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1635引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

  A．若a（x2+1）=b（x2+1），则a=b

  B．若a=b,则ac=bc

  C．若a=b,则 a c 2 = b c 2

  D．若x=y,则x-3=y-3
  组卷：1925引用：21难度：0.6

  解析

• 3．规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|．
  例如f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|．
  下列结论中：
  ①若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13；
  ②若x＜-3，则f（x）+g（x）=-1-2x；
  ③能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；
  ④式子f（x-1）+g（x+1）的最小值是7．
  其中正确的所有结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：870引用：7难度：0.8

  解析

• 4．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）

  A．8人

  B．10人

  C．12人

  D．14人
  组卷：4025引用：8难度：0.1

  解析

• 5．已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4853引用：9难度：0.1

  解析

• 6．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
  ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
  ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
  ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
  小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元

  A．288

  B．296

  C．312

  D．320
  组卷：4193引用：12难度：0.7

  解析

三．解答题（共3小题）

• 19．已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b,且a,b满足|4a-b|+（a-4）²=0．
  （1）直接写出a、b的值；
  （2）P从A出发，以每秒3个长度的速度沿数轴正方向运动，当PA=PB时，求P运动的时间和P表示的数；
  （3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立即返回再沿数轴向左运动．当PQ=10时，求P点对应的数．
  组卷：1255引用：8难度：0.6

  解析

• 20．在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离．如果数轴上两个点A、B分别对应数a、b,那么A、B两点间的距离为：AB=|a-b|，这是绝对值的几何意义．已知如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2．
  （1）求线段AB的长；
  （2）若点C在数轴上对应的数为x,且是方程x+1=

  1

  2

  x-2的解，在数轴上是否存在点M，使MA+MB=AB+BC？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由．
  （3）若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q，点P为线段AN的三等分点且靠近于点N，当点N在点A左侧的数轴上运动时，请直接判断

  1

  4

  AP-

  1

  3

  NQ的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．
  
  组卷：1492引用：2难度：0.2

  解析