2023-2024学年山西省晋城市泽州县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列各数没有平方根的是（　　）

  A．-2.5

  B．0

  C．2

  D．6
  组卷：209引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列实数中，最小的数是（　　）

  A． - 2

  B． - 3

  C．1

  D． 3
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）

  A． - 3

  B． - 2

  C． 2

  D． 5
  组卷：389引用：9难度：0.7

  解析

• 4．计算a²•a⁶的结果是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．a8

  D．a12
  组卷：521引用：4难度：0.5

  解析

• 5．下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　）

  A． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	B．（x-y）2=x2-2xy+y2
  C．x2-16y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1
  组卷：251引用：2难度：0.8

  解析

• 6．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：551引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，将两根同样的钢条AC和BD的中点O固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据△OAB≌△OCD，CD的长就等于工件内槽的宽AB，这里判定△OAB≌△OCD的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  组卷：726引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  数学活动课上，老师带领同学们以三角形为背景，探究线段之间的关系．
  问题情境
  已知，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点，点E在AD的右侧，线段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
  实践探究
  （1）如图1，这是“团结小组”探究α=60°画出的图形，请直接写出线段BD与CE之间的数量关系：

  ．
  （2）如图2，这是“雄鹰小组”探究α=90°画出的图形，请判断线段BD与CE之间的数量关系，并说明理由．
  拓展应用
  （3）“钻研小组”在探究过程中提出了一个新的问题，在点D运动的过程中，请直接写出线段BC，DC，CE之间的数量关系．
  
  组卷：181引用：4难度：0.2

  解析

• 23．综合与探究
  图1是一个长为4b,宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
  （1）观察图2，请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系：

  ．
  （2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
  （3）若x满足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
  组卷：79引用：2难度：0.6

  解析