沪科版九年级（上）中考题同步试卷：24.3 解直角三角形及其应用（07）

一、选择题（共3小题）

• 1．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（　　）

  A．100 3 m

  B．50 2 m

  C．50 3 m

  D． 100 3 3 m
  组卷：1480引用：77难度：0.9

  解析

• 2．如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（　　）

  A． 6 3 米

  B．6米

  C． 12 3 米

  D．12米
  组卷：814引用：59难度：0.9

  解析

• 3．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　）

  A．1200m

  B．1200 2 m

  C．1200 3 m

  D．2400m
  组卷：2740引用：65难度：0.9

  解析

二、填空题（共6小题）

• 4．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为

   

   米（用含α的代数式表示）．
  组卷：601引用：58难度：0.7

  解析

• 5．如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为

  m（精确到1m）．
  （参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
  组卷：703引用：56难度：0.9

  解析

• 6．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为

   

  m（结果保留根号）
  组卷：1460引用：68难度：0.7

  解析

• 7．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为

  米．
  组卷：2004引用：60难度：0.5

  解析

• 8．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为

   

  m（结果保留根号）．
  组卷：1242引用：63难度：0.5

  解析

• 9．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m,则旗杆AB的高度是

  m（结果保留根号）
  组卷：3683引用：66难度：0.5

  解析

三、解答题（共21小题）

• 10．如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45°，点C的仰角是60°，点E、D、A在一条直线上．求点C到地面的距离CD．（

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ，精确到0.1米）
  组卷：445引用：54难度：0.5

  解析

三、解答题（共21小题）

• 29．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：

  3

  （即tan∠DEM=1：

  3

  ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：

  3

  ≈1.73，

  2

  ≈1.41）
  组卷：4202引用：65难度：0.3

  解析

• 30．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．
  组卷：7222引用：115难度：0.6

  解析