2015-2016学年福建省冷曦中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知复数z满足方程z²+3=0，则z•

  z

  （

  z

  表示复数z的共轭复数）的值是（　　）

  A．-3i

  B．3i

  C．-3

  D．3
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x-4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|1＜x≤ 4 3 }

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x＞ 4 3 }
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  组卷：27引用：5难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
  

  A．4

  B．8

  C．16

  D．216
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知a=sin2，b=

  log

  1

  3

  2，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：70引用：4难度：0.9

  解析

• 6．等比数列{a_n}中，a₂=

  1

  4

  ，a₆=4，记{a_n}的前n项积为T_n，则T₇=（　　）

  A．1

  B．1或一1

  C．2

  D．2或一2
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 17．已知函数f（x）=

  alnx

  +

  b

  e

  x

  （e是自然对数的底数，其中常数a,n满足a＞b,且a+b=1，函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是2-

  1

  a

  ．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
  组卷：21引用：2难度：0.3

  解析

• 18．已知动直线l：y=kx+k恒过椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一个顶点A，顶点B与A关于坐标原点O对称，该椭圆的一个焦点F满足∠FAB=30°．
  （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
  （Ⅱ）如果点C满足3

  OB

  +2

  OC

  =

  0

  ，当k=

  2

  3

  时，记直线l与椭圆E的另一个公共点为P，求∠BPC平分线所在直线的方程．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析