当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年浙江省宁波市余姚实验学校中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．2022的倒数是（　　）
A．-2022 B．
±
1
2022
C．
1
2022
D．
-
1
2022
组卷：89引用：6难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a⁴-a²=a² B．a⁴÷a²=a² C．a⁴+a²=a⁶ D．a⁴•a²=a⁸
组卷：165引用：2难度：0.8
解析
3．根据国家统计局发布的公报，2021年全国出生约1062万人，死亡约1014万人，自然增长率更接近0．数据“1062万”用科学记数法表示为（　　）
A．1062×10⁴ B．10.62×10⁶ C．1.062×10⁷ D．0.1062×10⁸
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
4．若代数式
x
-
1
x
+
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠-1 C．x＞1 D．x＞-1
组卷：237引用：2难度：0.8
解析
5．有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”，其余都相同，正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（　　）
（注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”都是杭州亚运会的吉祥物）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：39引用：2难度：0.6
解析
6．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：494引用：13难度：0.7
解析
7．某同学对六个数据35，46，4，46，37，52进行统计分析，发现第三个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
8．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在线段DE上，且CF⊥AF，则EF的长为（　　）
A．1 B．2 C．
4
3
D．
3
4
组卷：1120引用：10难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共80分）

23．定义：由一个三角形的三条中线围成的三角形称为原三角形的中线三角形．
问题：设中线三角形的面积为S₁，原三角形的面积为S₂．求
S
1
S
2
的值．

特例探索：
（1）正三角形的边长为2，则中线长为
，所以
S
1
S
2
=
．
（2）如图1，每个小正方形边长均为1，点A，B，C，D，E，F，G均在网格点上．
①△CFG
△ABC的中线三角形．（填“是”或“不是”）
②S_△ABC=
，S_△CFG=
，所以
S
1
S
2
=
．
一般情形：
如图2，△ABC的三条中线分别是AD，BE，CF，将AD平移至CG，连结FG．
（3）求证：△CFG是△ABC的中线三角形；
（4）猜想
S
1
S
2
的值，并说明理由．
组卷：144引用：1难度：0.1
解析
24．如图，直线y=-2x+10与x轴交于点A，与y轴交于点B，以OB为直径的⊙M交AB于另一点C，点D在⊙M上．分别过点O，B作直线CD的垂线段，垂足为E，F，连结OC．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当点D在直线BC右侧时，
①求证：EC•CF=OE•BF；
②求证：EC=DF．
（3）CD与EF的距离和是否为定值？若是，请直接写出定值；若不是，请直接写出取到最小值时直线CD的解析式．
组卷：172引用：1难度：0.4
解析