2002年四川省初中数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）

• 1．若x＜1，则|

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  |等于（　　）

  A．1

  B．3-2x

  C．2x-3

  D．-2
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（　　）

  A．等于1米

  B．大于1米

  C．小于1米

  D．不能确定
  组卷：459引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设a,b都是正实数且

  1

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  a

  -

  b

  =

  0

  ，那么

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 3 - 5 2

  C． - 1 + 5 2

  D． - 1 - 5 2
  组卷：193引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若x₁，x₂是方程x²+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x₁²+x₂²-2是（　　）

  A．正数	B．零
  C．负数	D．不大于零的数
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．

  A．5 2

  B．6 2

  C．5

  D．6
  组卷：143引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：

  PB

  BD

  =

  PC

  CD

  ．
  组卷：958引用：2难度：0.1

  解析

• 15．将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加

  1

  2

  ，B组中各数的算术平均数也增加

  1

  2

  ．问A组中原有多少个数？
  组卷：385引用：5难度：0.1

  解析