2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1906引用：626难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：4961引用：102难度：0.9

  解析

• 3．下列立体图形中，主视图与其他不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．频率

  D．方差
  组卷：434引用：10难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  组卷：5981引用：40难度：0.9

  解析

• 6．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：645引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：5577引用：42难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x²+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）

  A．b≤-2

  B．b＜-2

  C．b≥-2

  D．b＞-2
  组卷：4065引用：11难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

• 9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为

  ．
  组卷：958引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量n（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
  

  销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日销售量n（千克）	600	450	300	150	0

  （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定n与x之间的函数表达式，并直接写出n与x的函数表达式为

  ；
  （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
  （3）农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）
  组卷：1169引用：25难度：0.4

  解析

• 28．如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．
  （1）当t=2时，线段PQ的中点坐标为

  ；
  （2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；
  （3）当t=1时，抛物线y=x²+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=

  1

  2

  ∠MKQ？若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：4266引用：4难度：0.1

  解析