新人教版九年级数学上册《22.1 二次函数的图象和性质》2016年同步练习（安徽省巢湖市无为实验中学）

一.选择题（4分×10=40分）

• 1．抛物线y=（x+2）²-3可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

  A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

  B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

  C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

  D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
  组卷：1931引用：167难度：0.9

  解析

• 2．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：792引用：44难度：0.7

  解析

• 3．同一坐标系中，二次函数y=（x-a）²与一次函数y=a+ax的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1780引用：21难度：0.9

  解析

• 4．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  组卷：948引用：36难度：0.9

  解析

• 5．要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x²，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：5368引用：87难度：0.9

  解析

• 6．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（-1，y₂），C（

  5

  3

  ，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1133引用：31难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  组卷：3346引用：67难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8388引用：77难度：0.9

  解析

三.解答题

• 23．y=-2x²+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．
  组卷：202引用：1难度：0.3

  解析

• 24．矩形OABC的顶点A（-8，0）、C（0，6），点D是BC边上的中点，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点，如图所示．
  （1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
  （2）在y轴上取一点P，使PA+PD长度最短，求点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx向下平移，记平移后点A的对应点为A₁，点D的对应点为D₁，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A₁、D₁两点距离之和OA₁+OD₁最短的一点，求此抛物线的解析式．
  组卷：115引用：6难度：0.5

  解析