2022-2023学年四川省遂宁市蓬溪县中等职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共60分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关

  B．系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体

  C．分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关

  D．以上说法都不正确
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中为增函数且经过点（0，1）的函数是（　　）

  A．y=2-x

  B．y=-x2+1

  C．y=2x

  D．y=x-1
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 3．直线6x-9y+2=0与6x+4y+3=0的位置关系是（　　）

  A．重合	B．平行
  C．垂直	D．相交但不垂直
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 4．点P（-2，4）与圆x²+y²-4x-2y-4=0的位置关系是（　　）

  A．在圆内

  B．在圆上

  C．在圆外

  D．不确定
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 5．两个球的半径之比为1：3，那么两个球的表面积之比为（　　）

  A．1：9

  B．1：27

  C．1：3

  D．1：1
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 6．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一，第二，第三，第四，第五小组，已知第二小组的频数是80，则成绩在80～100分的学生人数是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x = 4 ， s 2 ＜ 2

  B． x = 4 ， s 2 ＞ 2

  C． x ＞ 4 ， s 2 ＜ 2

  D． x ＞ 4 ， s 2 ＞ 2
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 8．某工厂购买了一套新设备，按每年12%的折旧率折旧，经过多少年，该设备的价值为原来的50%（　　）

  A．log0.120.5

  B．log1.120.5

  C．log0.880.5

  D．log0.881.5
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 9．方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的图形为（　　）

  A．以（a,b）为圆心的圆	B．以（-a,-b）为圆心的圆
  C．点（a,b）	D．点（-a,-b）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 10．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．16
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：（合计66分）（1、2、3考室的考生做方框以外的所有题。其它考室的考生只做方框内的22\23\24三个题）

• 29．对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取y名学生作为样本，得到这y名学生参加社会实践活动的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如表：
  

  分组	频数	频率
  [10，15）	10	0.25
  [15，20）	26	n
  [20，25）	m	x
  [25，30）	1	0.025
  合计	y	1

  （Ⅰ）求出表中x,y,m,n及图中 a的值；
  （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间[25，30）内的概率.
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 30．已知两圆x²+y²+2x-4y+3=0与（x-2）²+（y+1）²=2，求两圆上的点之间的最短距离和最长距离。
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析