2023年河南省濮阳市高考数学质检试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数z满足（1+i）²z=3+4i,则在复平面内z的共轭复数所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：189引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x∈Z|x²-9x-10＜0}，集合A={x∈Z|（x-1）（8-x）≥0}，B={1，2，4，5，7，8}，则集合{0，3，6，9}为（　　）

  A．（∁UA）∩B

  B．A∩（∁UB）

  C．∁U（A∪B）

  D．∁U（A∩B）
  组卷：228引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆x²+y²=9相交于点

  （

  3

  5

  5

  ，

  t

  ）

  ，则

  sin

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将半径为6的半圆卷成一个无底圆锥（粘接处不重合），则该无底圆锥的体积为（　　）

  A． 27 3 π

  B．27π

  C． 9 3 π

  D．9π
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 5．计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．已知一个十进制数n（n∈N^*）可以表示成二进制数（a₀a₁a₂…a_k）₂（k∈N），且n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k×2⁰，其中a₀=1，a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，k）．记a₀，a₁，a₂，…，a_k中1的个数为f（n），若k=9，则满足f（n）=6的n的个数为（　　）

  A．126

  B．84

  C．56

  D．36
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 6．纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：C=I^λt,其中λ为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30h；当放电电流为50A时，放电时间为7.5h,则该萻电池的Peukert常数λ约为（　　）（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．1.12

  B．1.13

  C．1.14

  D．1.15
  组卷：190引用：21难度：0.7

  解析

• 7．将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，⋯构成一个公差为3的等差数列，从第2行起，每一行都是公比为q（q＞0）的等比数列，若a₃=-8，a₈₄=80，则q=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 5 2
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + t 2

  y = 3 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ-2sinθ）-3=0．
  （1）求C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（3，0），l与C交于A，B两点，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知a,b,c均为正数，且2a+b+c=1．证明：
  （1）若b=c,则

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥

  8

  ；
  （2）

  2

  ab

  +

  2

  ac

  +

  bc

  ≤

  1

  3

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.6

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