2012年第十二届”中环杯“小学生思维能力训练活动试卷（六年级决赛）

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．两个数相除，商为20，余数为6，那么被除数的最小值是

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于x的不等式

  3

  -

  a

  3

  ≤x＜2的解集中有且只有四个整数，则a的取值范围为

  ．
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程ax+（1-2x）b=3有无数个解，那么a²+b²=

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，AOB是

  1

  4

  个圆，∠OCD=∠ODC=45°，OA=5，CD=3．那么，阴影部分的面积S=

  ．（结果保留π）
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若正整数a,b满足ab=

  2011

  个

  1

  111

  …

  111

  2011

  个

  5

  555

  …

  555

  ，那么a+b的最小值为

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共5小题，满分0分）

• 14．试证明：存在无穷多个自然数a,使得21a的后三位数字是241．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 15．请将卡纸上的三角形剪成3块，然后拼接成一个矩形，将其粘在下面的答题区内，并简要说明剪接步骤．
  
  组卷：34引用：1难度：0.3

  解析