2023-2024学年河南省洛阳市伊川县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  组卷：156引用：14难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-3x=-2中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．1，-3，-2

  B．1，3，2

  C．1，3，-2

  D．1，-3，2
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 3．等式

  x

  +

  1

  •

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤1

  D．x≥1或x≤-1
  组卷：4823引用：40难度：0.9

  解析

• 4．若方程bx²+x+1=0有实数根，则b的值不可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．0.2

  D．-2
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  组卷：1865引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE=2，AD=5，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．9

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：831引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列结论中，正确的是（　　）

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：EF=1：2
  组卷：2151引用：21难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在矩形ABCD和矩形DEFG中，AD=2DE，AB=2DG，AD=DG，将矩形DEFG绕点D旋转，直线AE、CG交于点P．
  （1）求

  AE

  CG

  的值．
  ​（2）证明：AE⊥CG．
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．
  （1）求证：∠FBC=∠CDF．
  （2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．
  ①依据题意补全图形；
  ②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．
  组卷：665引用：4难度：0.1

  解析