2022-2023学年辽宁省辽阳市灯塔实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x-3

  B．x2+3=0

  C．（x2+3）2=9

  D． x 2 + 1 x 2 = 4
  组卷：215引用：30难度：0.9

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• 2．已知2+

  3

  是关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个实数根，则实数m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：3135引用：23难度：0.7

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• 3．一元二次方程（x-1）x=x的解是（　　）

  A．1或-1

  B．2

  C．0或2

  D．0
  组卷：466引用：3难度：0.7

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• 4．下面真命题的是（　　）

  A．矩形的对角线互相垂直

  B．菱形是中心对称图形，不是轴对称图形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．依次连接矩形各边的中点，所得四边形是菱形
  组卷：44引用：1难度：0.5

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• 5．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．1个或2个
  组卷：7507引用：62难度：0.6

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• 6．根据下列表格的对应值：
  

  x	-1	1	1.1	1.2
  x2+12x-15	-26	-2	-0.59	0.84

  由此可判断方程x²+12x-15=0必有一个解x满足（　　）

  A．-1＜x＜1	B．1＜x＜1.1
  C．1.1＜x＜1.2	D．-0.59＜x＜0.84
  组卷：1531引用：17难度：0.7

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• 7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．10 2 cm
  组卷：472引用：7难度：0.5

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• 8．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1461引用：15难度：0.6

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七、解答题（满分12分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN与E，垂足为F，连接CD，BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由；
  （3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由．
  组卷：1718引用：19难度：0.5

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八、解答题（满分14分）

• 26．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
  
  组卷：6082引用：40难度：0.2

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