2022年辽宁省葫芦岛市兴城市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．- 1 3

  B．-|-3|

  C．0

  D．1
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．a2•a3=a6
  C．a7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  组卷：165引用：8难度：0.7

  解析

• 4．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：6难度：0.9

  解析

• 5．为加强交通安全教育，某班50名学生参加了“交通安全”知识竞赛，测试成绩如下表，其中两个数据被遮盖．
  

  成绩（分）	86	88	90	92	94	95	96	98	99	100
  人数（人）	■	1	■	1	4	5	6	5	8	7

  下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  组卷：340引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图，下列结论正确的是（　　）　　

  A．甲的方差比乙的方差小

  B．甲的方差比乙的方差大

  C．甲、乙的方差相等

  D．不能比较两组数据的方差
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  C． y = 7 x - 3 y = 8 x + 4	D． y = 7 x + 3 y = 8 x - 4
  组卷：385引用：6难度：0.9

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七、解答题（满分12分）

• 25．在平行四边形ABCD中，∠BCD=α，AD＞AB，DE平分∠ADC交线段BC于点E，在▱ABCD的外部作△BEF，使BF=EF，∠EBF=

  1

  2

  α，连接AC，AF，线段AF与BC交于点N．
  
  （1）当α=120°时，请直接写出线段AF和AC的数量关系；
  （2）当α=90°时，
  ①请写出线段AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；
  ②若点E是BC的三等分点，请直接写出sin∠BAN的值．
  组卷：140引用：1难度：0.3

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八、解答题（满分14分）

• 26．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B（-1，0），与y轴交于点C，点D在抛物线上运动（不与点A，B，C重合）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，当点D在第一象限抛物线上运动时，过点D作DF⊥x轴，垂足为点F，直线DF与直线AC交于点E，若DE=EA，求点D的坐标；
  （3）如图2，直线BD交直线AC于点H，点G在坐标平面内，在抛物线上是否存在点D，使以点A，D，H，G为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：439引用：2难度：0.2

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