2022-2023学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果不等式（a-3）x＜a-3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞3

  C．a≠3

  D．a＜3
  组卷：2923引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  组卷：953引用：9难度：0.8

  解析

• 4．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是（　　）

  A．两种客车总的载客量不少于990人

  B．两种客车总的载客量不超过990人

  C．两种客车总的载客量不足990人

  D．两种客车总的载客量恰好等于990人
  组卷：483引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）	B．x2-2x+1=x（x-2）
  C．4m3n=4m3•n	D．m2+5m=m（m+5）
  组卷：203引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  组卷：1354引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  组卷：801引用：11难度：0.6

  解析

• 8．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形的三条高交于一点

  D．三角形三边的垂直平分线交于一点
  组卷：2674引用：32难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题）

• 24．如图，已知直线l₁：y₁=x+b经过点A（-5，0），交y轴于点B，直线l₂：y₂=-2x-4与直线l₁：y₁=x+b交于点C，交y轴于点D．
  （1）求b的值；
  （2）求△BCD的面积；
  （3）当0≤y₂＜y₁时，则x的取值范围是

  ．（直接写出结果）
  组卷：1422引用：5难度：0.9

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• 25．定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．
  【理解概念】
  （1）顶角为120°的等腰三角形

  “准等边三角形”．（填“是”或“不是”）
  【巩固新知】
  （2）已知△ABC是“准等边三角形”，其中∠A=35°，∠C＞90°．求∠B的度数．
  【解决问题】
  （3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

  BC

  =

  1

  +

  3

  ，点D在AC边上，若△BCD是“准等边三角形”，求BD的长．
  组卷：1246引用：5难度：0.3

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