2023年内蒙古通辽市霍林郭勒市中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 2．2023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538用科学记数法表示（　　）

  A．0.24538×106	B．2.4538×105
  C．2.4538×104	D．2.4538×103
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 3．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1408引用：35难度：0.8

  解析

• 4．新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1，36.2，36.0，36.0，36.1，36.1．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．36.0，36.1

  B．36.1，36.0

  C．36.2，36.1

  D．36.1，36.1
  组卷：337引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  组卷：4794引用：42难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：192引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：439引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（　　）

  A．1

  B．3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：124引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题包括8道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

• 24．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
  
  （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
  （3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=

  2

  时，求线段CM的长．
  组卷：973引用：14难度：0.5

  解析

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0），两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）点P（m,n）是第二象限抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q．若△PQB∽△AOC，求m的值．
  （3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，是否存在以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：183引用：2难度：0.1

  解析