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2023-2024学年湖北省部分重点高中优录班高一（上）联考数学试卷（11月份）

发布：2024/10/17 2:0:2

2．下列命题中不正确的是（　　）

A．对于任意实数a,二次函数y=x²+a图象关于y轴对称

B．点P到圆心O距离大于半径是P在⊙O外的充要条件

C．存在正整数x、y使2x+4y=5

D．两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件

组卷：20引用：2难度：0.8

3．
tan
200
°
+
tan
40
°
+
3
tan
（
-
160
°
）
tan
40
°
=（　　）
A．
3
B．
-
3
C．1 D．-1
组卷：139引用：2难度：0.5
解析
4．已知直角三角形的面积等于50cm²，则该三角形的周长的最小值为（　　）cm.
A．
10
+
10
2
B．
20
+
10
2
C．40 D．
20
2
组卷：134引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
组卷：371引用：12难度：0.6
解析
6．已知相互啮合的两个齿轮，大轮50齿，小轮20齿，当大轮转动一周时小轮转动角度是（　　）
A．
4
π
5
B．
5
π
4
C．
π
5
D．5π
组卷：205引用：3难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=
x
+
1
4
x
，
x
＞
0
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，当a＞1时，方程f²（x）-（a²+a）f（x）+a³=0的根的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：262引用：3难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=|x²-2ax+b|，其中a,b∈R．
（1）当b=-2时，函数g（x）=f（x）-x²在区间（-∞，-1）和（2，+∞）上递减，求实数a的取值范围；
（2）若对∀a∈R，都存在x∈[2，b]，使不等式f（x）≥2x成立，求实数b的取值范围．
组卷：17引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
sin
π
6
x
，
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
．
（1）若
f
（
6
x
π
+
1
）
=
3
3
，求
f
（
1
-
12
π
α
）
．
（2）设h（x）=lnx+f（x），证明h（x）在（0，+∞）上且只有一个零点x₀，且
g
（
f
（
x
0
）
）
＜
3
4
．
组卷：27引用：1难度：0.4
解析