2021-2022学年河南省三门峡市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|-2＜x＜-1}
  组卷：26引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（　　）

  A．有些四边形的内角和不等于360°

  B．∀n∈N*， 1 n ＜ 1

  C．∃m∈R，|m|＞0

  D．所有能被4整除的数都是偶数
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，为偶函数的是（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=2x

  C．y=x2-2x+1

  D．y=|x|
  组卷：207引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若α是第二象限角，P（x,2）是其终边上的一点，且

  cosα

  =

  -

  1

  3

  ，则x=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． - 2 2

  D． - 2 2 或 2 2
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 5．命题“∃x∈N，2x²+3x-2=0”的否定为（　　）

  A．∀x∈N，2x2+3x-2=0	B．∀x∈N，2x2+3x-2≠0
  C．∃x∉N，2x2+3x-2=0	D．∃x∉N，2x2+3x-2≠0
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知a=2021^sin1，b=log₂₀₂₁（sin1），c=sin1，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为x（0＜x＜1），并预计8年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半．
  （Ⅰ）求x的值；
  （Ⅱ）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的

  2

  2

  ，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的

  1

  16

  ？
  组卷：45引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  n

  2

  x

  +

  1

  +

  m

  是奇函数．
  （Ⅰ）求实数m,n的值；
  （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
  （Ⅲ）当

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  3

  ]

  时，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：162引用：6难度：0.4

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