2023-2024学年天津市津南区南部学片八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，共36.0分）

• 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：501引用：54难度：0.9

  解析

• 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．12cm,5cm,6cm	D．8cm,6cm,4cm
  组卷：211引用：35难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：195引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．长方形的四个角都是直角

  C．长方形具有稳定性

  D．三角形有稳定性
  组卷：184引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：5508引用：79难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（-2，-5）

  C．（-2，5）

  D．（2，-5）
  组卷：291引用：34难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：248引用：7难度：0.8

  解析

• 8．等腰三角形的一边长6，另一边长10，则它的周长为（　　）

  A．16

  B．22

  C．26

  D．22或26
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤）

• 25．在△ABC中，
  （1）如图①所示，如果∠A=60°，∠ABC和么ACB的平分线相交于点P，那么∠BPC=

  ；
  （2）如图②所示，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，试说明∠BPC=

  1

  2

  ∠A；
  （3）如图③所示，∠CBD和∠BCE的平分线相交于点P，猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想.
  组卷：1160引用：4难度：0.2

  解析

• 26．数学模型学习与应用：
  （1）【模型学习】，如图1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=

  ，BC=

  ．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；
  （2）【模型应用】：如图2，△ABC为等边三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求证：BE=CD；
  （3）【模型变式】，如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，DE=5cm,AD=8cm,则BE=

  ．
  
  组卷：540引用：2难度：0.2

  解析