2006年浙江省杭州市临安市七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃，梅花，黑桃3种牌都抽到，这件事情（　　）

  A．可能发生

  B．不可能发生

  C．很可能发生

  D．必然发生
  组卷：325引用：43难度：0.7

  解析

• 2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a＞b＞c,则a-b+c=（　　）

  A．-1或-3

  B．7

  C．-3或7

  D．-1
  组卷：755引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  组卷：766引用：5难度：0.9

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• 4．很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”．旅游中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输．那么，在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（　　）

  A．22个

  B．29个

  C．30个

  D．31个
  组卷：244引用：4难度：0.9

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• 5．设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，则第三边的长c的取值范围是（　　）

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜3

  C．1＜c＜4

  D．2＜c＜4
  组卷：541引用：5难度：0.5

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• 6．有一块试验地形状为等边三角形（设其为△ABC），为了了解情况，管理员甲从顶点A出发，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处．管理员乙从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处．则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体（　　）

  A．甲、乙都转过180°

  B．甲、乙都转过360°

  C．甲转过120°，乙转过180°

  D．甲转过240°，乙转过360°
  组卷：91引用：4难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分60分）

• 19．两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人．两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车．会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念．如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？
  组卷：81引用：4难度：0.1

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• 20．已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，求a,b,c的值．
  组卷：333引用：3难度：0.1

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