2023-2024学年宁夏银川一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=ln（2-x）}，B={x|x²＜9}，则B∩（∁_RA）=（　　）

  A．（-3，2]

  B．[-3，2）

  C．（2，3]

  D．[2，3）
  组卷：109引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，且复数z满足z（1+2i）=1-i²⁰²³，则

  |

  z

  +

  i

  |

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 2 5

  D． 3 5 5
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a,b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a3＞b3	B． 1 a ＜ 1 b
  C．a2＞b2	D．log2（a-b）＞0
  组卷：71引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知点D是△ABC所在平面内的一点，且

  BD

  =

  -

  2

  DC

  ，设

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，则λ-μ=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：91引用：7难度：0.7

  解析

• 5．执行右图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C．0

  D． 2 2
  组卷：40引用：6难度：0.7

  解析

• 6．有下列四个命题：
  ①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；
  ②“面积相等的三角形全等”的否命题；
  ③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
  ④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
  其中真命题为（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．④

  D．①②③
  组卷：28引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知a,b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则（　　）

  A．a∥α，a⊥b,则b⊥α

  B．a⊥α，a⊥b,则b∥α

  C．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

  D．a∩b=A，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β
  组卷：126引用：9难度：0.7

  解析

四、选修4-4：坐标系与参数方程​

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 5 5 t ,

  y = 2 + 2 5 5 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ-2cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与y轴的交点为M，与曲线C的交点为A，B，求

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  2

  +

  |

  MB

  |

  2

  的值．
  组卷：91引用：6难度：0.5

  解析

五、选修4—5：不等式选讲​

• 23．设函数f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
  （1）当a=4时，求不等式f（x）≥26的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值为m,且m+b=6，求证：

  1

  a

  +

  4

  +

  1

  4

  b

  ≥

  9

  32

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析