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2012年湖南省怀化三中高一新生入学考试数学试卷

发布：2024/12/27 0:0:3

1．已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c,那么下列式子中正确的是（　　）
A．ab＞bc B．a+b＞b+c C．a-b＞b-c D．
a
c
＞
b
c
组卷：320引用：12难度：0.9
解析
2．如图所示是一个立体图形的三视图，该物体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：7引用：1难度：0.9
解析
3．已知
a
=
2
-
1
，
b
=
2
2
-
6
，
c
=
6
-
2
，那么a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：1703引用：12难度：0.5
解析
4．如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（　　）
A．
3
4
B．
π
6
C．
π
6
+
3
8
D．
π
4
-
3
8
组卷：711引用：4难度：0.9
解析
5．下述四个命题正确的个数有（　　）
（1）一个数的倒数等于自身，那么这个数是1；
（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（3）a²的平方根是±|a|；
（4）大于直角的角一定是钝角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：412引用：2难度：0.9
解析
6．在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（　　）
A．4 B．-1 C．4或-1 D．-4或1
组卷：254引用：4难度：0.7
解析

18．如图，已知锐角△ABC及其外接圆⊙O，AM是BC边的中线．分别过点B，C作⊙O的切线，两条切线相交于点X，连接AX．求证：
AM
AX
=
cos
∠
BAC
．
组卷：333引用：3难度：0.1
解析
19．已知二次函数y=x²+bx-c的图象经过两点P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a,b,c都是整数，且c＜b＜8a,求a,b,c的值．
（2）设二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C．如果关于x的方程x²+bx-c=0的两个根都是整数，求△ABC的面积．
组卷：603引用：8难度：0.5
解析