2023年山东省济宁市嘉祥县中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式的值最小的是（　　）

  A．20

  B．|-2|

  C．2-1

  D．-（-2）
  组卷：610引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B． a ÷ b • 1 b = a
  C． 2 a a - 1 - 2 a - 1 = 2	D． （ b a 2 ） 3 = b 3 a 5
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：572引用：34难度：0.7

  解析

• 4．用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10^-2，精确度正确的是（　　）

  A．精确到万分位	B．精确到千分位
  C．精确到0.01	D．精确到0.1
  组卷：849引用：9难度：0.7

  解析

• 5．把不等式组

  x + 1 ≥ 3

  - 2 x - 6 ＞ - 4

  中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：626引用：23难度：0.6

  解析

• 6．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

  A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

  B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

  C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

  D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
  组卷：679引用：4难度：0.6

  解析

• 7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  组卷：2687引用：65难度：0.8

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三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）

• 21．如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点多的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．
  （1）如图2，在直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形．并写出点D的坐标．
  （2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由．
  （3）如图4，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当P在BC边上什么位置时，四边形BPEF是中母矩形？
  
  组卷：140引用：1难度：0.9

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，求

  DN

  ON

  的最大值；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得以备用图线段BP为直径的圆恰好经过点C．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  
  组卷：110引用：1难度：0.3

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