2021-2022学年河南省平顶山市郏县第一高级中学高一（下）开学数学试卷

一．选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞1，函数y=log_ax在区间[a,3a]上的最大值与最小值的差为2，则a=（　　）

  A．9

  B．3

  C．2

  D． 3
  组卷：588引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设命题p：∃x∈R，2^x＞x²，则￢p为（　　）

  A．∀x∈R，2x＞x2

  B．∃x∈R，2x＜x2

  C．∀x∈R，2x≤x2

  D．∃x∈R，2x≤x2
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知p：函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  3

  +

  2

  x

  -

  4

  有意义，q：x²-10x+24≤0，则p是q的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₅4，b=

  lo

  g

  3

  2

  ，c=4^0.7，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+2，则f（x）在区间[-4，-2]上（　　）

  A．单调递增且最大值为2	B．单调递增且最小值为2
  C．单调递减且最大值为-2	D．单调递减且最小值为-2
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=axtanx+xcosx（a∈R）为奇函数，则f（-

  π

  6

  ）=（　　）

  A．- π 12

  B．- 3 π 12

  C． π 12

  D． 3 π 12
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

三．解答题（17题10分，其余题目每题12分）

• 21．设函数f（x）=（

  1

  2

  ）^10-ax，a是不为零的常数．
  （1）若f（3）=

  1

  2

  ，求使f（x）≥4的x值的取值范围；
  （2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值是16，求a的值．
  组卷：662引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωxcosωx

  +

  co

  s

  2

  ωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，周期是

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式，以及

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  7

  π

  24

  ]

  时f（x）的值域；
  （2）将f（x）图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移

  π

  3

  个单位，最后将整个函数图像向上平移

  3

  2

  个单位后得到函数g（x）的图像，若|g（x）-m|＜1成立的充分条件是

  0

  ≤

  x

  ≤

  5

  π

  12

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：325引用：4难度：0.5

  解析