人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（9）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：9670引用：36难度：0.5

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．ED是BC的垂直平分线，BD平分∠ABC，AD=3．则CD的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：616引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列三角形一定不是直角三角形的是（　　）

  A．三角形的三边长分别为5，12，13

  B．三角形的三个内角比为1：2：3

  C．三角形的三边长之比为1：2：3

  D．三角形的两内角互余
  组卷：309引用：7难度：0.7

  解析

• 4．一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  组卷：481引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  组卷：9704引用：51难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1226引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  组卷：370引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=6，AD=6，S_△ABC=42，求AC的长．
  组卷：328引用：2难度：0.9

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• 22．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
  （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
  （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
  （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
  
  组卷：1335引用：28难度：0.5

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