2023-2024学年河北省廊坊市经开区新世纪中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若方程mx²+4x-5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠0

  B．m=1

  C．m=0

  D．任意实数
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列抛物线，其顶点是抛物线的最低点的是（　　）

  A．y=-2x2

  B． y = - 1 2 x 2

  C． y = - 1 5 x 2

  D． y = 1 3 x 2
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=（x+3）²与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（0，-3）

  B．（0，9）

  C．（-3，0）

  D．（0，6）
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x²-16=0的解是（　　）

  A．x1=8，x2=-8

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x1=4，x2=-4
  组卷：462引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用求根公式解方程2x²-3=x时a,b,c的值是（　　）

  A．a=2，b=1，c=-3	B．a=2，b=-1，c=-3
  C．a=2，b=-1，c=3	D．a=2，b=1，c=3
  组卷：195引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，线段AB=10cm,点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD．设AP=x cm,BP=y cm,正方形APCD的面积为S cm²，则y与x,S与x满足的函数关系分别为（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．一次函数关系，反比例函数关系

  D．反比例函数关系，一次函数关系
  组卷：608引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若二次函数y=x²+1的图象过点（1，y₁）和（2，y₂），则y₁，y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 8．嘉嘉在解方程x（x-3）=x-3时，只得到一个解是x=1，则他漏掉的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=0

  D．x=-1
  组卷：268引用：6难度：0.5

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知抛物线y=-x²+c经过点（-2，a）和点（2，b）．
  （1）写出该抛物线的对称轴，并直接写出a,b的大小关系；
  （2）若该抛物线经过点A（3，-5）．
  ①求c的值；
  ②当-1＜x＜2时，求y的取值范围；
  ③若抛物线先向下平移4个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度后再次经过点A，求m的值．
  组卷：115引用：1难度：0.5

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• 26．在足够大的空地上有一段长为32米的旧墙MN，王爷爷要利用旧墙和60米的木栏围成中间有一道木栏EF的矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，如图所示，设AB=x米．
  （1）BC的长为

  米（用含x的式子表示）；
  （2）若所围成的矩形菜园ABCD的面积为300平方米，求x的值；
  （3）嘉嘉说：“当矩形菜园ABCD的面积为297平方米时，有两种围法．”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并通过计算说明．
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  组卷：145引用：5难度：0.6

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