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人教A版（2019）选择性必修第二册《第四章数列》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）
A．数列1，3，5，7与数集{1，3，5，7}是一样的
B．数列1，2，3与数列3，2，1是相同的
C．数列
{
1
+
1
n
}
是递增数列
D．数列
{
1
+
（
-
1
）
n
n
}
是摆动数列
组卷：71引用：6难度：0.8
解析
2．已知数列
1
2
，
2
3
，
3
4
，
4
5
，…，
n
n
+
1
，…
，则0.96是该数列的第（　　）
A．20项 B．22项 C．24项 D．26项
组卷：262引用：7难度：0.9
解析
3．在数列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
组卷：384引用：78难度：0.9
解析
4．已知数列{a_n}的通项公式a_n=log_（n+1）（n+2），则它的前30项之积是（　　）
A．
1
5
B．5
C．6 D．
lo
g
2
3
+
lo
g
31
32
5
组卷：54引用：7难度：0.7
解析
5．在递减数列{a_n} 中，a_n=kn（k为常数），则实数k的取值范围是（　　）
A．R B．（0，+∞） C．（-∞，0） D．（-∞，0]
组卷：50引用：4难度：0.9
解析
6．数列{a_n}中，a_n=-n²+11n,则此数列最大项是（　　）
A．第4项 B．第6项
C．第5项 D．第5项和第6项
组卷：129引用：1难度：0.8
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，
1
n
．①
第二步：将数列①的各项乘以n,得到数列（记为）a₁，a₂，a₃，…，a_n．则a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n=（　　）
A．n² B．（n-1）² C．n（n-1） D．n（n+1）
组卷：195引用：18难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=x-
1
x
，数列{a_n}满足f（a_n）=-2n,且a_n＞0，求数列{a_n}的通项公式．
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
22．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=
n
2
2
n
（n∈N^*），则这个数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项，若不存在，请说明理由．
组卷：92引用：3难度：0.9
解析