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2023年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校中考数学三模试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项

1．
1
2
的倒数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：697引用：27难度：0.7
解析
2．下列四个字中，近似可看成轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
16
=±
4
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．
3
+
4
2
=
7
2
D．
8
-
2
=
2
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
4．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（　　）
A．0.12×10⁵ B．1.2×10⁵ C．1.2×10⁴ D．12×10³
组卷：114引用：5难度：0.8
解析
5．计算a³•a⁴的结果是（　　）
A．a⁶ B．a⁷ C．a⁸ D．a¹²
组卷：185引用：4难度：0.8
解析
6．将直尺和直角三角板按如图摆放，则∠1-∠2的度数是（　　）
A．45° B．60° C．15° D．30°
组卷：27引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（　　）
A．5 B．10 C．5
2
D．10
2
组卷：2025引用：15难度：0.6
解析
8．我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有x棵树，y只乌鸦．则下列正确的是（　　）
A．
3
x
-
5
=
y
5
x
-
1
=
y
B．
3
x
+
5
=
y
5
（
x
-
1
）
=
y
C．
3
x
-
5
=
y
5
（
x
+
1
）
=
y
D．
3
x
+
5
=
y
5
x
+
1
=
y
组卷：190引用：3难度：0.5
解析
9．如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　）
A．sinα B．
1
sinα
C．
1
cosα
D．
1
si
n
2
α
组卷：185引用：3难度：0.9
解析

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四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算

27．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接CE、AF．
（1）试猜想四边形AFCE的形状，并证明你的猜想；
（2）若 AB=1，AD=2，求四边形AFCE的面积．
组卷：92引用：1难度：0.5
解析
28．如图，抛物线
y
=
a
x
2
+
bx
-
3
与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，经过点A的一次函数y=kx+c（k≠0）图象与抛物线的另一个交点为点
D
（
2
，
5
3
3
）
，点P是抛物线上的一动点，连接AP、CP．
（1）求抛物线y=ax²+bx-
3
的函数表达式，并直接写出点A的坐标；
（2）点P在点A和点C之间运动，当△APC的面积最大时，求点P的横坐标；
（3）若点P位于y轴左侧，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E，当PE=2OC时，求点P的坐标．
组卷：67引用：1难度：0.2
解析

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2023年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项

1．12的倒数是（ ）

2．下列四个字中，近似可看成轴对称图形的是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ）

5．计算a3•a4的结果是（ ）

6．将直尺和直角三角板按如图摆放，则∠1-∠2的度数是（ ）

7．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ）

8．我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有x棵树，y只乌鸦．则下列正确的是（ ）

9．如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（ ）

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算

27．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接CE、AF．（1）试猜想四边形AFCE的形状，并证明你的猜想；（2）若 AB=1，AD=2，求四边形AFCE的面积．

1．
1
2
的倒数是（　　）

2．下列四个字中，近似可看成轴对称图形的是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（　　）

5．计算a³•a⁴的结果是（　　）

6．将直尺和直角三角板按如图摆放，则∠1-∠2的度数是（　　）

7．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（　　）

8．我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有x棵树，y只乌鸦．则下列正确的是（　　）

9．如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　）

27．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接CE、AF．
（1）试猜想四边形AFCE的形状，并证明你的猜想；
（2）若 AB=1，AD=2，求四边形AFCE的面积．