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2023年广东省江门市鹤山市昆仑学校中考数学综合训练试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：3难度：0.8
解析
2．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．|-3|和-3 B．3和
1
3
C．-3和
1
3
D．|-3|和3
组卷：1326引用：15难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-a）⁶÷（-a）³=-a³ B．（-3a³）²=6a⁶
C．（ab²）³=ab⁶ D．a³•a²=a⁶
组卷：850引用：5难度：0.7
解析
4．已知y=ax²+k的图象如图所示，将该函数图象先向左移3个单位，再向上移2个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=a（x+3）²+1 B．y=a（x-3）²+2
C．y=a（x+3）²+2 D．y=a（x-3）²+1
组卷：293引用：2难度：0.6
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）
A．
5
12
B．
12
5
C．
5
13
D．
12
13
组卷：5271引用：59难度：0.9
解析
6．如图，点A是反比例函数
y
=
4
x
（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．不能确定
组卷：426引用：4难度：0.6
解析
7．关于x的方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1 B．k≥-1 C．k≠0 D．k≥-1且k≠0
组卷：224引用：4难度：0.7
解析

22．四边形ABCD为正方形，AB=8，点E为直线BC上一点，射线AE交对角线BD于点F，交直线CD于点G．
（1）如图，点E在BC延长线上．求证：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在点E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的长；若不存在，请说明理由．
组卷：57引用：1难度：0.1
解析
23．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B（-1，0）两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=
2
3
x-2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知k为正数，当0＜x≤1+k时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=
16
3
，求k的值；
（3）点P是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：394引用：5难度：0.1
解析