2022-2023学年吉林省吉林市船营区亚桥中学九年级（上）质检数学试卷（一）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若二次函数y=ax²的图象开口向下，则a的值可能是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：297引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，则∠EAC的度数为（　　）

  A．35°

  B．25°

  C．15°

  D．5°
  组卷：837引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若二次函数y=2（x-1）²-1的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：559引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，一块长方形绿地长10m,宽5m.在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（　　）

  A．（10-2x）（5-x）=10×5×78%

  B．（10-2x）（5-x）+2x2=10×5×78%

  C．（10-2x）（5+x）=10×5×78%

  D．（10-2x）（5-x）-2x2=10×5×78%
  组卷：723引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．一元二次方程2x²-3x-1=0的常数项是

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 8．关于x的方程x²-10x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是

  ．
  组卷：292引用：3难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿BC-CD向终点D匀速运动，连接PQ．设点P的运动时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²）．
  （1）当PQ∥BC时，求t的值；
  （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）当△BPQ的面积是矩形ABCD面积的

  1

  4

  时，直接写出t的值．
  组卷：85引用：7难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）的对称轴为直线x=1，与y轴交点的坐标为（0，-2），点A、点B均在这个抛物线上（点A在点B的左侧），点A的横坐标为m,点B的横坐标为1-2m.
  （1）求此抛物线对应的函数表达式．
  （2）当点A、点B关于此抛物线的对称轴对称时，连结AB，求线段AB的长．
  （3）将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
  ①当图象G对应的函数值y随x的增大而先减小后增大时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h,求h与m之间的函数关系式，并写出h的取值范围．
  ②设点E的坐标为（-2-2m,1），点F的坐标为（-2-2m,-3-2m），连结EF，当线段EF和图象G有公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：580引用：3难度：0.1

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