2015-2016学年重庆一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{4，5，6}

  C．{x|3＜x≤6}

  D．{x|3≤x＜6}
  组卷：247引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：72引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知条件

  p

  ：

  1

  x

  ≤

  1

  ，则使得条件p成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞0

  C．x≤0或x≥1

  D．x＜0或x≥1
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ 2 - x ） ， x ≤ 0

  lo g 2 x - 1 ， x ＞ 0

  ，则f（0）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}中，a₁•a₂₀₁₅为方程x²-10x+21=0的两根，则a₂+a₂₀₁₄=（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．40
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若cosα+sinα=

  2

  3

  ，则

  2

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  4

  ）

  +

  1

  1

  +

  tanα

  的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C． - 5 18

  D． - 5 9
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=sin（

  1

  2

  x+θ）-

  3

  cos（

  1

  2

  x+θ）（|θ|＜

  π

  2

  ）的图象关于y轴对称，则角θ=（　　）

  A． - π 6

  B． π 6

  C． - π 3

  D． π 3
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知函数f（x）=2a•4^x-2^x-1，若关于x的方程f（x）=0有实数解，则实数a的取值范围为（　　）

  A． [ - 1 8 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ，- 1 8 ）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t是参数）
  （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=

  14

  ，求直线的倾斜角α的值．
  组卷：2745引用：78难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式证明选讲

• 24．已知函数f（x）=|2x+b|．
  （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}，求实数b的值；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：29引用：5难度：0.3

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