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2022-2023学年湖南省长沙市明德教育集团七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1116引用：41难度：0.8
解析
2．习近平总书记在党的二十大报告中指出，开展扶贫工作以来，我国约有100000000人摆脱贫困，将100000000用科学记数法表示为（　　）
A．10×10⁸ B．0.1×10⁹ C．1×10⁸ D．1×10⁹
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：360引用：7难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．
xy
5
的次数是2
B．
2
x
是单项式
C．
3
πa
4
的系数为
3
4
D．多项式x²-2x+3的一次项系数是2
组卷：244引用：4难度：0.7
解析
5．若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
组卷：99引用：1难度：0.7
解析
6．下列方程的变形中正确的是（　　）
A．由x+5=6x-7得x-6x=7-5
B．由-2（x-1）=3得-2x-2=3
C．由
x
-
3
0
.
7
=
1
得
10
x
-
30
7
=
10
D．由
1
2
x
+
9
=
-
3
2
x
-
3
得2x=-12
组卷：2919引用：61难度：0.9
解析
7．如图，OA表示北偏东15°方向的一条射线，OB表示南偏西55°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　）
A．160° B．150° C．140° D．130°
组卷：167引用：2难度：0.7
解析
8．按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（　　）
A．y=-1 B．y=-4 C．y=9 D．y=11
组卷：484引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24，25题每小题6分，共72分）

24．小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若x₀是关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x₀，y₀满足x₀+y₀=99，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x-196=0的解是x₀=98，方程|y|=1的所有解是y=1或y=-1，当y₀=1，x₀+y₀=99，所以|y|=1为一元一次方程2x-196=0的“小美方程”．
（1）已知关于y的方程：|y|=2是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“小美方程”吗？
．（填“是”或“不是”）
（2）若关于y的方程2y-2=2是关于x的一元一次方程x-
3
x
-
2
a
4
=a+
3
4
x的“小美方程”，请求出a的值．
（3）若关于y的方程a|y-49|+a+b=
a
（
y
+
6
）
50
是关于x的一元一次方程ax+50b=55a的“小美方程”，求出
a
+
b
b
的值．
组卷：760引用：4难度：0.5
解析
25．如图①，已知线段MN=24cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．

（1）若AM=8cm,AB=2cm,求CD的长度；
（2）若AB=2a cm,线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
（3）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．当∠AOB转动时，∠COD是否发生变化？∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系，请说明理由．
组卷：646引用：1难度：0.6
解析