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2023年河北省唐山市迁安市中考数学二模试卷

发布：2024/4/29 8:6:34

一、选择题：（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，在同一平面内，经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：158引用：5难度：0.8
解析
2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）
A． B． C． D．
组卷：336引用：40难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．（a⁴）³=a⁷ C．2x³•4x=8x⁴ D．a⁸÷a⁴=a²
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
4．下列各图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：270引用：6难度：0.8
解析
5．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：1366引用：19难度：0.7
解析
6．根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（　　）
A．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
B．
-
a
+
2
b
=
-
a
+
2
b
C．
a
b
=
a
2
b
2
D．
a
b
=
a
+
2
a
b
+
2
b
组卷：409引用：4难度：0.7
解析
7．下列推理正确的是（　　）
A．∵∠1+∠3=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2
B．∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°
C．∵a⊥b,b⊥c,∴a⊥c
D．∵
a
b
=
2
，∴a=2，b=1
组卷：98引用：1难度：0.7
解析
8．如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（　　）
A．m³-3m²+2m B．m³-2m C．m³+m²-2m D．m³+m²-m
组卷：363引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q为AB的中点．动点P从点A出发沿线段AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ，且边MN与点B始终在边PQ同侧．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）线段AB的长为
．
（2）线段CP的长为
（用含t的代数式表示）．
①当正方形PMNQ的顶点M落在△ABC的边上，求t的值．
②当正方形PMNQ的边MN的中点落在线段AC上时，求正方形的面积．
组卷：136引用：1难度：0.5
解析
26．已知抛物线L：y=-
1
2
x
2
+kx+6（k为常数）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）当k=2时，如图所示．
①抛物线L的对称轴为直线
，点A的坐标为
；
②在x轴从左到右有D，E两点，且DE=1，从点E向上作EF⊥x轴，且EF=3，连接DF，当△DEF在x轴正半轴左右平移时，若抛物线L与边DF（包括端点）有交点，求点F横坐标的最大值比最小值大多少？
（2）当抛物线L的顶点P的纵坐标y_P取得最小值时，求此时抛物线L的函数解析式；
（3）当k＞0，且x≤
1
2
k时，抛物线L的最高点到直线l：y=9的距离为1，求出此时k的值．
组卷：104引用：1难度：0.3
解析