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2023年新疆乌鲁木齐市多校联合中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

2．下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果a＞c,b＞c,那么a＞b

组卷：282引用：3难度：0.6

3．如果将抛物线y=5x²向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）
A．y=5（x+1）² B．y=5（x-1）² C．y=5x²+1 D．y=5x²-1
组卷：744引用：5难度：0.8
解析
4．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC=OD．再分别以点C，D为圆心、大于
1
2
CD
的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP=∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
组卷：538引用：9难度：0.5
解析
5．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
．D、E分别是边BC、AB上的点，DE∥AC，且BD=2CD．如果⊙E经过点A，且与⊙D外切，那么⊙D与直线AC的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
组卷：475引用：3难度：0.5
解析
6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cotA=
6
5
，那么以边AC长的
3
2
倍为半径的圆A与以BC为直径的圆的位置关系是（　　）
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
组卷：69引用：3难度：0.5
解析
7．如果将抛物线y=（x+1）²-1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（-1，1）
组卷：455引用：4难度：0.8
解析

22．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）图①是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．在图①中，画出△ABC中AB边上的中线CM；
（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n.
组卷：216引用：3难度：0.5
解析
23．下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.

作法：如图2，
①在射线AM，AN上分别截取AB=a,AD=b；
②以B为圆心，b长为半径作弧，再以D为圆心，a长为半径作弧，两弧在∠MAN内部交于点C；
③连接BC，DC．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=DC=a,AD=
=b,
∴四边形ABCD是平行四边形（
）（填推理的依据）．
∵∠MAN=90°，
∴四边形ABCD是矩形（
）（填推理的依据）．
组卷：96引用：7难度：0.5
解析